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1、球體表面積公式 S(球面)=4πR^2 運(yùn)用第一數(shù)學(xué)歸納法:把一個(gè)半徑為R的球的上半球橫向切成n份， 每份等高 并且把每份看成一個(gè)圓柱，其中半徑等于其底面圓半徑 則從下到上第k個(gè)圓柱的側(cè)面積S(k)=2πr(k)×h 其中h=R/n 。

2、r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;] S(k)=√[R^2;-(kR/n)^2;]×2πR/n =2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;] 則 S(1)+S(2)+……+S(n) 當(dāng) n 取極限(無(wú)窮大)的時(shí)候，半球表面積就是2πR^2; 乘以2就是整個(gè)球的表面積 4πR^2;。

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